ぜったいわかる２の補数

情報処理試験を受けたことのある人は、きっと
「２の補数」って勉強したことがあると思う。

そう、「ビットを反転して１を足す」っていうアレだ。

しかし、人の話を聞くと、受験が終わるとさっぱり忘れてしまいがちのようである。

世の中には、COBOLは現役バリバリなどということを主張する人もいるが*1、
２の補数はガチで現役バリバリである。

なので、いちおう基本は覚えておいたほうが良いと思う。
ダンプイメージしか見れないこともあるかもしれないし。

まず、この覚え方がいけない。意味が分からないからだ。
「１を足してビットを足す」というふうに間違って覚えるかもしれないし、
「ビットを反転して１を引く」というふうに間違えるかもしれない。

人間意味の分からないことを覚えるのは苦手なので、
変わりに、とりあえずこのふたつを覚えて欲しい。

最低、上の１こだけでも覚えていればOKだ。

以下の例を見て、ほんとうにそうなっているか、ぜひ確かめて欲しい。

2進数	10進数	補足
0	0
1	-1	オール1だったら-1,１番左のビットだけ1だったら最小値

以下何ビットになってもおなじかんじである。

最終的に、そのビット列が10進数で何を示すかを求めるには、
「ビットを反転して１を足す」という操作をしないといけないんだが、
上記の考え方を覚えていれば、「ビットを反転して１を足す」というのが
うろ覚えでも、すぐに導き出せるはずだ。

逆に「ビットを反転して１を足す」とだけ覚えていると、
計算した結果が本当に正しいかどうか自信がもてないだろう。

で、２の補数ってなにがうれしいか復習しておこう。

２こめがわかりにくいので、例を挙げる。
例えば、4 - 2 = 2という計算をする場合、
4 + (-2) = 2という風に計算できる。
つまり、

  0100
 +1110
 -----
  0010

こんなかんじ。

２の補数、オール1なら-1

*1:現役バリバリなのに、若い技術者が不足しまくっているのは何故だろう？